Tìm phương trình của parabol khi biết một số điều kiện và tìm điểm trên parabol

giúp mình với
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. (Tìm phương trình của parabol khi biết một số điều kiện và tìm điểm trên parabol)

a) Xác định hệ số a của hàm số \( y = ax^2 \) biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \( A\left(-1;\frac{1}{2}\right) \).

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

c) Tìm các điểm thuộc parabol nổi trên có tung độ bằng 4.5.

d) Tìm \( m \) sao cho điểm \( C(-2;m) \) thuộc parabol.

e) Có bao nhiêu điểm thuộc parabol (khác góc tọa độ) mà đều cách đều hai trục tọa độ.