Tìm phương trình của parabol khi biết một số điều kiện và tìm điểm trên parabol

giúp mình với
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. (Tìm phương trình của parabol khi biết một số điều kiện và tìm điểm trên parabol)

a) Xác định hệ số a của hàm số $y = ax^2$ biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm $A\left(-1;\frac{1}{2}\right)$.

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

c) Tìm các điểm thuộc parabol nổi trên có tung độ bằng 4.5.

d) Tìm $m$ sao cho điểm $C(-2;m)$ thuộc parabol.

e) Có bao nhiêu điểm thuộc parabol (khác góc tọa độ) mà đều cách đều hai trục tọa độ.