Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Hỏi các vector nào sau đây cùng hướng?
----- Nội dung ảnh -----
**CHUYÊN ĐỀ IV - TOÁN 10 - CHƯƠNG IV - VECTO**
Câu 12: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Hỏi các vector nào sau đây cùng hướng?
A. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{M}\) và \(\overrightarrow{B}\)
D. \(\overrightarrow{N}\) và \(\overrightarrow{A}\)
Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần để \(AB = MB\).
C. \(M\) và \(C\) nằm trên hình bình hành.
A. \(AB\) và \(AC\) đều bằng nhau.
Câu 14: Gọi O và B là cực điểm của đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}\)
B. \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC}\)
C. \(\overrightarrow{AO}\) cũng hướng với mọi vector.
D. \(|\overrightarrow{AB}| > 0\)
Câu 15: Chọn mệnh đề sau trung điểm có nghĩa là sau đây:
A. \(\overline{AB} = 0\)
C. \(A\) cùng hướng với vector.
Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD, có \(AB = 4\) và \(AC = 5\). Tính độ dài vector \(\overrightarrow{BC}\).
A. 3.
B. \(\sqrt{41}\).
C. 9.
Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3\), \(BC = 4\). Tính độ dài của vector \(\overrightarrow{CA}\).
A. \(|\overrightarrow{C}| = 25\.
B. \(|\overrightarrow{CA}| = 7\).
C. \(|\overrightarrow{C}| = \sqrt{7}\).
Câu 18: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Gọi H là trung điểm O. Tính \( AH \).
A. \(1\).
B. \(\sqrt{3}\).
C. \(\sqrt{2}\).
Câu 19: Cho tam giác ABC đều cạnh 2. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó
A. 2a.
B. \(2\sqrt{3}\).
C. \(4a\).
Câu 20: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính \(|\overrightarrow{OD}|\).
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. \(1\)
C. \(a\).
Câu 21: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai vector cùng phương với một vector thứ ba khác \(\overrightarrow{0}\) thì cùng phương.
B. Hai vector ngược hướng với một vector thứ ba thì cùng hướng.
C. Hai vector cùng phương với một vector thứ ba thì cùng phương.
D. Hai vector cùng phương với một vector thứ ba thì cùng hướng.
Câu 22: Cho 3 điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng. Có bao nhiêu vector khác vector không, có điểm đầu và điểm cuối là \(A, B\) hoặc \(C\)?
A. 3.
B. 5.
C. 6.
D. 9.
Câu 23: Vector có điểm đầu là \(A\), điểm cuối là \(B\) được ký hiệu là:
A. \(\overrightarrow{AB}\)
B. \(\overrightarrow{AB}\)
C. \(\overrightarrow{AB}\)
D. \(\overrightarrow{BA}\)
Câu 24: Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vector (khác vector không), có điểm đầu và điểm cuối là định \(A, B, C\?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 2.
Câu 25: Từ hai điểm phân biệt \(A, B\) xác định được bao nhiêu vector khác \(\overrightarrow{0}\)?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 2.
**Page 107**
**CHUYÊN ĐỀ IV - TOÁN 10 - CHƯƠNG IV - VECTO**
Câu 12: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Hỏi các vector nào sau đây cùng hướng?
A. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{M}\) và \(\overrightarrow{B}\)
D. \(\overrightarrow{N}\) và \(\overrightarrow{A}\)
Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần để \(AB = MB\).
C. \(M\) và \(C\) nằm trên hình bình hành.
A. \(AB\) và \(AC\) đều bằng nhau.
Câu 14: Gọi O và B là cực điểm của đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}\)
B. \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC}\)
C. \(\overrightarrow{AO}\) cũng hướng với mọi vector.
D. \(|\overrightarrow{AB}| > 0\)
Câu 15: Chọn mệnh đề sau trung điểm có nghĩa là sau đây:
A. \(\overline{AB} = 0\)
C. \(A\) cùng hướng với vector.
Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD, có \(AB = 4\) và \(AC = 5\). Tính độ dài vector \(\overrightarrow{BC}\).
A. 3.
B. \(\sqrt{41}\).
C. 9.
Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3\), \(BC = 4\). Tính độ dài của vector \(\overrightarrow{CA}\).
A. \(|\overrightarrow{C}| = 25\.
B. \(|\overrightarrow{CA}| = 7\).
C. \(|\overrightarrow{C}| = \sqrt{7}\).
Câu 18: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Gọi H là trung điểm O. Tính \( AH \).
A. \(1\).
B. \(\sqrt{3}\).
C. \(\sqrt{2}\).
Câu 19: Cho tam giác ABC đều cạnh 2. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó
A. 2a.
B. \(2\sqrt{3}\).
C. \(4a\).
Câu 20: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính \(|\overrightarrow{OD}|\).
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. \(1\)
C. \(a\).
Câu 21: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai vector cùng phương với một vector thứ ba khác \(\overrightarrow{0}\) thì cùng phương.
B. Hai vector ngược hướng với một vector thứ ba thì cùng hướng.
C. Hai vector cùng phương với một vector thứ ba thì cùng phương.
D. Hai vector cùng phương với một vector thứ ba thì cùng hướng.
Câu 22: Cho 3 điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng. Có bao nhiêu vector khác vector không, có điểm đầu và điểm cuối là \(A, B\) hoặc \(C\)?
A. 3.
B. 5.
C. 6.
D. 9.
Câu 23: Vector có điểm đầu là \(A\), điểm cuối là \(B\) được ký hiệu là:
A. \(\overrightarrow{AB}\)
B. \(\overrightarrow{AB}\)
C. \(\overrightarrow{AB}\)
D. \(\overrightarrow{BA}\)
Câu 24: Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vector (khác vector không), có điểm đầu và điểm cuối là định \(A, B, C\?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 2.
Câu 25: Từ hai điểm phân biệt \(A, B\) xác định được bao nhiêu vector khác \(\overrightarrow{0}\)?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 2.
**Page 107**