Cho △ABC vuông tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của PM

Cho △ABC vuông tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của PM
a) Chứng minh rằng AM = BM từ đó chứng minh tứ giác AMBP là hình thoi
b) Chứng minh PA = MC; ^APM = ^ACM
c) Lấy điểm F sao cho A là trung điểm của FC chứng minh CP, FM, BA đồng quy