Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng

----- Nội dung ảnh -----
Bài 27. Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng:
a) $AB \cdot \sin B = AC \cdot \sin C$.
b) $BC = AB \cdot \cos B + AC \cdot \cos C$.

Bài 28. Cho $\triangle ABC$ vuông tại A có $B = \alpha$.
a) Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn $\alpha$ theo AB, BC, CA.
b) Chứng minh rằng:
$$\begin{align*} \cdot \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \\ \cdot \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1; \\ \cdot \frac{1}{\cos^2 \alpha} = 1 + \tan^2 \alpha; \\ \cdot \cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}; \\ \cdot \tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1; \\ \cdot \frac{1}{\sin^2 \alpha} = 1 + \cot^2 \alpha. \end{align*}$$