Rút gọn biểu thức \( P \)? Tìm các giá trị của \( x \) để \( P = -4 \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 26. Cho biểu thức \( P = \frac{4\sqrt{x} - 8x}{\sqrt{x+2} - \sqrt{x-4}} \), với \( x \geq 0, x \neq 1 \) và \( x \neq 4 \)

a) Rút gọn biểu thức \( P \);
b) Tìm các giá trị của \( x \) để \( P = -4 \).

Bài 27. Cho biểu thức \( C = \frac{-2x+13}{x-\sqrt{x-6}} \)

a) Rút gọn biểu thức;
b) Tìm \( x \) để \( C = 1 \).

Bài 28. Cho biểu thức \( F = \left( \frac{2}{\sqrt{x-2}} \right) \cdot \frac{x+4\sqrt{x} + 4}{8} \)

a) Rút gọn \( F \);
b) Tìm \( x \) nguyên để \( F \) có giá trị nguyên.

Bài 29. Cho biểu thức \( A = \frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6} \)

a) Tìm ĐKXD và rút gọn biểu thức \( A \);
b) Tìm các giá trị nguyên của \( x \) để biểu thức \( A \) nhận giá trị nguyên.

Bài 30. Xét biểu thức \( P = \left( 1 - \frac{2}{\sqrt{x}} \right) \left( \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}} - \frac{\sqrt{x-3}}{x-9-x} \right) \), \( (x \geq 0, x \neq 9) \)

a) Chứng minh rằng \( P < 1 \).
b) Chứng minh rằng \( P \) có giá trị nguyên.
c) Tìm các giá trị của biến \( x \) sao cho \( P \) có giá trị là số nguyên.