Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M

Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M.
a. Chứng minh tứ giác ANEM là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho M là trung điểm của BF. Chứng minh tứ giác ABCF là hình bình hành.

Bài giải

a) Xét tứ giác ANEM có:
A = 90(gt)
ANE= 90(EN ⊥ AB)
AME= 90 (EM ⊥ AC)
=>ANEM là hình chữ nhật(Vì là tứ giác có 3 góc vuông)
b) Xét tứ giác ABCF có:
M là trung điểm của BF (gt)
M là trung điểm của AC (E là trung điểm BC, M là trung điểm AC)
=>ABCF là hình bình hành(Vì là tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Cho mik hỏi phần b mik có cần phải chứng minh M là trung điểm của AC không? Nếu có thì chứng minh thêm hộ mik còn nếu ko cần chứng minh thêm thì giải thích hộ mik vì sao ko cần phải chứng minh thêm

mik xin cảm ơn