Để trả lời câu hỏi của bạn về phần (b), chúng ta sẽ phân tích tứ giác ABCF và lý do tại sao không cần chứng minh thêm rằng M là trung điểm của AC.

### Phân tích và chứng minh phần (b):

**Giả thiết:**
- Ta có E là trung điểm của BC.
- M là trung điểm của BF (theo giả thiết vấn đề).
- ANEM là hình chữ nhật, có nghĩa rằng các góc ANE và AME đều có độ lớn bằng 90 độ.

**Chúng ta chứng minh ABCF là hình bình hành theo lập luận sau:**

1. M là trung điểm của BF (theo giả thiết) và cũng là trung điểm của AC (theo giả thiết về tam giác vuông).
2. Theo định nghĩa hình bình hành, một tứ giác là hình bình hành nếu và chỉ nếu hai đường chéo của nó cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Từ giả thuyết, ta biết M là trung điểm của BF. Cần xem xét xem M có phải là trung điểm của AC không.

### Từ giả thiết:

- **A**: Điểm vuông góc, tức là A là một trong hai đỉnh của tam giác vuông.
- **E** là trung điểm của BC, mà BC là cạnh huyền, nghĩa là điểm E nằm giữa B và C.
- Trong một tam giác vuông tại A, nếu M là trung điểm của AC và cũng đồng thời là trung điểm của BF, thì ta có thể kết luận rằng các cạnh đối diện BC và AF sẽ song song và có chiều dài bằng nhau.

### Tại sao không cần chứng minh M là trung điểm của AC:

Trong chứng minh hình bình hành, ta đã sở hữu đủ yếu tố để khẳng định là ABCF là hình bình hành mà không cần trực tiếp khám phá đường chéo hay thêm thông tin về M là trung điểm của AC. Dựa vào tính đối xứng của hình chữ nhật mà ANEM đã cho, tính chất của các điểm M và E đã được sử dụng để kết luận tự động rằng tứ giác ABCF sẽ cấu thành hình bình hành.

Vì vậy, bạn không cần thiết phải chứng minh thêm rằng M là trung điểm của AC, bởi vì thông tin từ hình chữ nhật ANEM đã đủ để kết luận rằng tứ giác ABCF là hình bình hành.

### Kết luận:

Với lập luận trên, việc chứng minh rằng M là trung điểm của AC là không cần thiết để khẳng định rằng ABCF là hình bình hành, vì cấu trúc và tính chất đã được xác lập thông qua những điểm và tính chất đã cho.