Cho AABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E

Bài 16: Cho AABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME
vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia EM, lấy điểm I sao cho E là trung điểm của MI. Tứ giác AMCI là hình gì? Tan
giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác AMCI là hình vuông?
c) Lấy N sao cho M là trung điểm của NE. Hạ EK  vuông góc BC tại K. Chứng minh AK  vuông góc KN.