Dùng hằng đẳng thức, rút gọn biểu thức sau

----- Nội dung ảnh -----
```plaintext
9. Dùng hàng đẳng thức, rút gọn biểu thức sau:
a) √(41² - 40²) ;
b) √(√3 - √7)·(√3 + √7)
d) (1 + √3 - √5)(1 + √3 + √5)
e) √(1 - √3)² ;
f) √4 + 2√3
g) √(2 + 1)² - √(2 - 5)²
h) √9 - 4√5
i) √(9 - 4√5) j) √5 + 2√6 - √5 - 2√6
k) √7 - 2√10 - √7 + 2√10

10. Rút gọn các biểu thức
A) A = √(a - 1)²(2a + 1)² với a > 1;
B) B = √(b - 1)(b + 7) + 16 với b < -3;
C) C = √(x² + 10x + 25 - √(c² - 10c + 5) với -5 ≤ c ≤ 5;

2
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9
d) D = 1 - d/√(d² - 2d + 1) + √(d² - d + 4)/(d - 2) với d > 2
11. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = x + 3 + √(x² - 6x + 9), (x ≤ 3);
b) B = |x - 2| + √(x² - 4x + 4)/(x - 2), (x < 2)
d) D = 2x - 1 - √(x² - 10x + 25)/(x - 5).

Dạng 3: Phân tích nhân tử
12. Phân tích thành nhân tử (với điều kiện các biểu thức dưới đây có nghĩa)
a) 3 - √3; b) 5 + √5
d) x + 3/x√y; e) √(x²y - x√y);
f) √3 - 25√x

13. Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử
a) A = √x² - 16 + √(x² - 4x) với x > 4
b) B = √x³ - 8 + √(x(x + 2) + 4) với x > 2;
c) C = √(4x² + 4x - 1 - √(4x² + 4x) với x > 0.
14. Phân tích thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các số hạng hoặc thêm bớt
a) x = -√(x² - √y) + √y
b) √(ax) - √(by) - √(ay) + √(bx)
c) C = √(x² + 4x + 1) - √(x² + 4x)
B. KHAI CĂN BẬC HAI VÀ PHÉP CHIA
Dạng 4: Thực hiện phép tính
15. Tính:
a) A = √(49/81) b) B = √(3 + √5)/√2
c) C = √(98) : √2;
d) D = (√5√3 + 3√5)·√15;
e) E = √(48 - √27 - √3) : √3;
```