Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14)
----- Nội dung ảnh -----
Câu 25.: Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14)
a) Giải ∆APN
b) Kẻ đường cao AD. Dựng hình vuông ABCD sao cho C, P khác phía đối với điểm D. AN cắt BC tại M. Chứng minh ∆APM cân.
c) Kẻ trung tuyến AM của ∆APM cắt CD tại K. Chứng minh rằng AP² = KP.CP.
d) Chứng minh rằng \(\frac{1}{AM^2} + \frac{1}{AN^2} = \frac{1}{AB^2}\)
Câu 26: Cho ∆ABC vuông tại A có ∠B = 60°, BC = 6 cm (Hình 12)
a) Tính AB, AC
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.
Chứng minh AB.CD = AC.BD
b) Đường thẳng song song với tia phân giác ¯EBD kẻ từ A
Cắt CD tại H. Chứng minh rằng \(\frac{1}{AH^2} + \frac{1}{AC^2} = \frac{1}{AD^2}\)
Câu 25.: Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14)
a) Giải ∆APN
b) Kẻ đường cao AD. Dựng hình vuông ABCD sao cho C, P khác phía đối với điểm D. AN cắt BC tại M. Chứng minh ∆APM cân.
c) Kẻ trung tuyến AM của ∆APM cắt CD tại K. Chứng minh rằng AP² = KP.CP.
d) Chứng minh rằng \(\frac{1}{AM^2} + \frac{1}{AN^2} = \frac{1}{AB^2}\)
Câu 26: Cho ∆ABC vuông tại A có ∠B = 60°, BC = 6 cm (Hình 12)
a) Tính AB, AC
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC.
Chứng minh AB.CD = AC.BD
b) Đường thẳng song song với tia phân giác ¯EBD kẻ từ A
Cắt CD tại H. Chứng minh rằng \(\frac{1}{AH^2} + \frac{1}{AC^2} = \frac{1}{AD^2}\)