Cho tam giác ABC vuông tại A, E là trung điểm của cạnh BC, M là Trung điểm của AC, lấy điểm F sao cho M là trung điểm EF

Cho Tam giác ABC vuông tại A, E là trung điểm của cạnh BC, M là Trung điểm của AC, lấy điểm F sao cho M là trung điểm EF
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao? 
b) Gọi N là Trung điểm của AB, lấy điểm D sao cho N là trung điểm của ED. Chứng minh :MN=1/2BC