Cho a, b, c là số thực bất kỳ. Chứng minh rằng: \[ a^2 + b^2 + c^2 \geq \left( \frac{a+b+c}{3} \right)^3 \]

----- Nội dung ảnh -----
Câu 2: Cho a, b, c là số thực bất kỳ. Chứng minh rằng:

\[
a^2 + b^2 + c^2 \geq \left( \frac{a+b+c}{3} \right)^3
\]

Câu 3: Cho a, b, c, d, e là các số thực bất kỳ. Chứng minh rằng:

\[
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 \geq a b c + d e
\]

Câu 4: Cho a, b, c là các số thực, chứng minh a, b, c > 0:

\[
a, \; \frac{1}{1+a^2} + \frac{1}{1+b^2} > 2
\]

\[
b, \; \frac{1}{1+a^3} + \frac{1}{1+b^3} \geq \frac{3}{1 + abc}
\]