Hình chóp tứ giác đều S.EHGF có chiều cao là 36 cm, cạnh đáy là GH = 30 cm, I là trung điểm của hai đường chéo EG và FH, SK là đường cao mặt bên của hình chóp. Tính diện tích toàn phần

giúp em kiểm tra bìa giải trong hình với ạ, mai em kiểm tra r
----- Nội dung ảnh -----
Đề: hình chóp tứ giác đều S.EHGF có chiều cao là 36 cm, cạnh đáy là GH=30 cm, I là trung điểm của hai đường chéo EG và FH, SK là đường cao mặt bên của hình chóp, tính diện tích toàn phần.

Giải

- Lấy A là trung điểm của EF
- V I là trung điểm của 2 đường chéo trong hình vuông EHGF
=> I là tâm của hình vuông EHGF
=> I cách đều EF, FG, GH, EH => IK=IA

- Ta có: AK=IK+IA

Mà IK=IA (gia thiết)

=> IK=IA = \(\frac{Ak}{2}=\frac{30}{2}=15\) (cm)

- Xét tam giác SIK vuông tại I có:

\(IK^2+SI^2=SK^2\) (định lý Pythagore)

=> \(15^2+36^2=SK^2\)

=> \(SK = \sqrt{15^2+36^2}=39\) (cm)

- Diện tích toàn phần là

\(Stp=Sxq+Sđáy=\frac{30 \times 36}{2} + 30^2 = 3240 \, (cm^2)\)