Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. AC là dây cung của nó. Gọi tiếp tuyến Ax và kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D

Help me
Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. AC là dây cung của nó. Gọi tiếp tuyến Ax và kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. 
 
a) CMR: ΔABD cân và OE // BD
 
b) Gọi I là giao điểm của AC và BE
 
CM: DI ⊥ AB
Bài 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ bán kính OC ⊥ AB. Lấy điểm F thuộc OB, kẻ CF cắt đường tròn (O) tại D. Vẽ tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB tại E. CMR: DF ⊥ EF
Bài 9: Cho 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C. Vẽ 2 nửa đường tròn đường kính AB và BC cùng phía so với AC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại B cắt (O, AB) tại D sao cho góc ADB = 90°. Giao điểm của DA và DC với 2 nửa đường tròn là E và F. CMR:
 
a) EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn
 
b) EF^2 = AB.BC