Xét hàm số \(y = h(x)\) liên tục vàđồng biến trên khoảng \((-2;4)\). Giả sử bất phương trình \(h(x) + x^2 < m^2 - m - 4x\) nghịch đảo với mọi \(x \in (-2;4)\). Biết rằng \(h(-2) = 4h(4) = 4\), có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in [−10;10]\) thoả mãn bài toán trên?
Mn làm giúp em với, đc câu nào hay câu đấy, em cảm ơn mn
----- Nội dung ảnh -----
Phần II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
01 Xét hàm số \(y = h(x)\) liên tục vàđồng biến trên khoảng \((-2;4)\). Giả sử bất phương trình \(h(x) + x^2 < m^2 - m - 4x\) nghịch đảo với mọi \(x \in (-2;4)\). Biết rằng \(h(-2) = 4h(4) = 4\), có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in [−10;10]\) thoả mãn bài toán trên?
02 Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{x+m+9}{x+2m}\) nghịch biến trên khoảng \((-6;8)\).
03 Cho hàm số \(y = f(x) = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x - m^3 + 2m\ có đỉnh cực trị của (C)\) với \(m\) là tham số thùy. Giả sử \((d)\) là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C). Biết rằng khoảng cách từ điểm \(O(0;0)\) đến đường thẳng \((d)\) bằng 3, tìm giá trị dương của tham số \(m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
04 Một viên đá được ném lên từ góc tọa độ \(O\) trong mặt phẳng \(Oxy\) (O là ngọn) chuyển động theo đường (quy đạo) có phương trình \(y = (9 + m)t^2 + 5mt\). Tìm giá trị dương của m để viên đá rơi xuống mặt đất tại điểm cách \(O\) xa nhất.
05 Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao \(1,2m\), thể tích bể \(600m^3\). Biết rằng phần nắp phía trên bể sẽ được tháo rời do đó diện tích bằng \(200\) diện tích bên dưới. Biết rằng loại kính mà người thợ làm mát bến và nắp để giá thành là \(1.000.000 đồng/m^2\). Giả sử phần tiếp xúc giữa cá mặt không đáng kể. Vì sao mình thấy hoàn thiện bể cá là bao nhiêu (triệu đồng)? (Kết quả làm tròn hàng phần trăm).
06 Bạn tù đang tổ chức một cuộc thuyền tại vị trí \(A\) trên bề mặt đường bò biến mức không ngang \(5km\) (vì từ B đến biên). Bạn cân định vị trí \(C\ do đường đã lên, những cách đường bò biến mốc không dài hơn \(2km\) và cách đường từ song song với biên là \(6km\) (mình hay nhấn hấn về bên). Bạn có thể thuyền vơi vận tốc \(3km/h\) và hẹn từ điểm vời vị trí \(4km\) l. Hỏi bạn có thể hoàn thành sớm chất phủ để đến vị trí \(4km\) không?
---Hết---
----- Nội dung ảnh -----
Phần II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
01 Xét hàm số \(y = h(x)\) liên tục vàđồng biến trên khoảng \((-2;4)\). Giả sử bất phương trình \(h(x) + x^2 < m^2 - m - 4x\) nghịch đảo với mọi \(x \in (-2;4)\). Biết rằng \(h(-2) = 4h(4) = 4\), có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in [−10;10]\) thoả mãn bài toán trên?
02 Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{x+m+9}{x+2m}\) nghịch biến trên khoảng \((-6;8)\).
03 Cho hàm số \(y = f(x) = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x - m^3 + 2m\ có đỉnh cực trị của (C)\) với \(m\) là tham số thùy. Giả sử \((d)\) là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C). Biết rằng khoảng cách từ điểm \(O(0;0)\) đến đường thẳng \((d)\) bằng 3, tìm giá trị dương của tham số \(m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
04 Một viên đá được ném lên từ góc tọa độ \(O\) trong mặt phẳng \(Oxy\) (O là ngọn) chuyển động theo đường (quy đạo) có phương trình \(y = (9 + m)t^2 + 5mt\). Tìm giá trị dương của m để viên đá rơi xuống mặt đất tại điểm cách \(O\) xa nhất.
05 Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao \(1,2m\), thể tích bể \(600m^3\). Biết rằng phần nắp phía trên bể sẽ được tháo rời do đó diện tích bằng \(200\) diện tích bên dưới. Biết rằng loại kính mà người thợ làm mát bến và nắp để giá thành là \(1.000.000 đồng/m^2\). Giả sử phần tiếp xúc giữa cá mặt không đáng kể. Vì sao mình thấy hoàn thiện bể cá là bao nhiêu (triệu đồng)? (Kết quả làm tròn hàng phần trăm).
06 Bạn tù đang tổ chức một cuộc thuyền tại vị trí \(A\) trên bề mặt đường bò biến mức không ngang \(5km\) (vì từ B đến biên). Bạn cân định vị trí \(C\ do đường đã lên, những cách đường bò biến mốc không dài hơn \(2km\) và cách đường từ song song với biên là \(6km\) (mình hay nhấn hấn về bên). Bạn có thể thuyền vơi vận tốc \(3km/h\) và hẹn từ điểm vời vị trí \(4km\) l. Hỏi bạn có thể hoàn thành sớm chất phủ để đến vị trí \(4km\) không?
---Hết---