Cho ΔMNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ΔMNP
----- Nội dung ảnh -----
```
Bài 1. Cho ΔMNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ΔMNP.
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. M là điểm nằm bên ngoài đường tròn sao cho MA cắt nửa đường tròn lần lượt tại N, P.
a) Chứng minh BN ⊥ MA, AP ⊥ MB.
b) Gọi H là giao điểm cảu BN và AP. Chứng minh MH ⊥ AB.
Bài 4. Cho ΔABC có đường cao AH. Từ một điểm M biểu ký trên cạnh BC (M ≠ B, C, H), kẻ MD ⊥ AB và ME ⊥ AC. Chứng minh: 5 điểm A, D, H, E, M cùng nằm trên một đường tròn.
Ví dụ 5. Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC tại E, AB lần lượt tại V; E cắt CD tại H; AH cắt BC tại F.
a) Tính BE.
b) Chứng minh AH ⊥ BC.
c) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cũng thuộc một đường tròn, xác định tâm I.
d) Chứng minh OI là đường trục của DE.
e) Chứng minh IE ⊥ OE.
```
```
Bài 1. Cho ΔMNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ΔMNP.
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. M là điểm nằm bên ngoài đường tròn sao cho MA cắt nửa đường tròn lần lượt tại N, P.
a) Chứng minh BN ⊥ MA, AP ⊥ MB.
b) Gọi H là giao điểm cảu BN và AP. Chứng minh MH ⊥ AB.
Bài 4. Cho ΔABC có đường cao AH. Từ một điểm M biểu ký trên cạnh BC (M ≠ B, C, H), kẻ MD ⊥ AB và ME ⊥ AC. Chứng minh: 5 điểm A, D, H, E, M cùng nằm trên một đường tròn.
Ví dụ 5. Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC tại E, AB lần lượt tại V; E cắt CD tại H; AH cắt BC tại F.
a) Tính BE.
b) Chứng minh AH ⊥ BC.
c) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cũng thuộc một đường tròn, xác định tâm I.
d) Chứng minh OI là đường trục của DE.
e) Chứng minh IE ⊥ OE.
```