Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), trung tuyến AM. Kẻ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E

 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), trung tuyến AM. Kẻ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm của ME. Chứng minh DM = EC và 3 điểm D, O, C thẳng hàng.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA, trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB.