----- Nội dung ảnh ----- Bài 7: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). Điểm M di động trên tia Bx (M ≠ B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N ≠ A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh các điểm E, O, B, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chứng minh KA × DB không đổi khi điểm M di động trên tia Bx.
