Cho tam giác ABC có đường cao AH (H thuộc BC). Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC có đường cao AH(H thuộc BC). Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC
a, Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao
b, tam giác ABC có điều kiện gì thì AEHF là hình vuông
c, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh AM vuông góc với EF