Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM=90 độ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao điểm của AM và CD, K là giao điểm của OM và BN. a) Chứng minh: △BIO=△CMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a. b) Chứng minh: góc BKM =góc BCO. c) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2