Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2 (1,5 điểm) (VD). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong. Nếu đội I làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ, đội II làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 75% công việc. Hỏi làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?
Bài 3 (3 điểm). 1(TH): Giải các phương trình và bắt phương trình sau:
a) \(3(x - 7) + 5(x - 7) = 0\)
b) \(14 - 5x = 3x + 9\)
2(TH) Hãy so sánh \(a\) và \(b\) nếu: \(a - 5 \geq b - 5\)
b) Cho \(a > b\), hãy so sánh \(-3a + 4\) và \(-3b + 4\)
Bài 4 (3,5 điểm)
1(TH) Rút gọn biểu thức \(B = t \cdot \tan 20^\circ \cdot \tan 70^\circ - \left( \tan 25^\circ - \cot 65^\circ \right)\)
2(TH) Cho \(\triangle ABC\) (\(C = 90^\circ\)) ở hình vẽ dưới đây mô tả độ cao cột AB và độ nghiêng của cột trên mặt đất tại AC. Người ta được độ dài AC = 12 và \(\angle A = 40^\circ\). Tính chiều AB của cột cờ (làm tròn kết quả đến phần trăm của mét).
3) Cho tam giác vuông tại \(A\), có đường cao là \(AH\). Gọi \(D\) và \(E\) lần lượt là hình vuông gốc \(H\) trên \(AC\). Biết \(HB = 4\) cm, \(HC = 9\) cm.
a) (TH) Tính \(DE\)
b) (VD) Chứng minh: \(AD \cdot AB = AE \cdot AC\). c) (VDC) Chứng minh: \(BD = BC \cdot \cos B\).
Bài 2 (1,5 điểm) (VD). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong. Nếu đội I làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ, đội II làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 75% công việc. Hỏi làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?
Bài 3 (3 điểm). 1(TH): Giải các phương trình và bắt phương trình sau:
a) \(3(x - 7) + 5(x - 7) = 0\)
b) \(14 - 5x = 3x + 9\)
2(TH) Hãy so sánh \(a\) và \(b\) nếu: \(a - 5 \geq b - 5\)
b) Cho \(a > b\), hãy so sánh \(-3a + 4\) và \(-3b + 4\)
Bài 4 (3,5 điểm)
1(TH) Rút gọn biểu thức \(B = t \cdot \tan 20^\circ \cdot \tan 70^\circ - \left( \tan 25^\circ - \cot 65^\circ \right)\)
2(TH) Cho \(\triangle ABC\) (\(C = 90^\circ\)) ở hình vẽ dưới đây mô tả độ cao cột AB và độ nghiêng của cột trên mặt đất tại AC. Người ta được độ dài AC = 12 và \(\angle A = 40^\circ\). Tính chiều AB của cột cờ (làm tròn kết quả đến phần trăm của mét).
3) Cho tam giác vuông tại \(A\), có đường cao là \(AH\). Gọi \(D\) và \(E\) lần lượt là hình vuông gốc \(H\) trên \(AC\). Biết \(HB = 4\) cm, \(HC = 9\) cm.
a) (TH) Tính \(DE\)
b) (VD) Chứng minh: \(AD \cdot AB = AE \cdot AC\). c) (VDC) Chứng minh: \(BD = BC \cdot \cos B\).