Cho ΔABC vuông tại B (BC > BA), với M là trung điểm của AC. Từ M kẻ ME vuông góc với BC (E ∈ BC), MD vuông góc với AB (D ∈ AB)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại B (BC > BA), với M là trung điểm của AC. Từ M kẻ ME vuông góc với BC (E ∈ BC), MD vuông góc với AB (D ∈ AB)

a) Chứng minh tứ giác BDME là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm F thuộc tia đối tia ME sao cho MF = ME. Chứng minh: BE = EC và tứ giác AFCE là hình bình hành.

c) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BM, BF với AE. Tính $\frac{IK}{FC}$