Thực hiện các phép tính sau
----- Nội dung ảnh -----
**PHẦN 1: TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)**
**Bài 1. (1,5 điểm)** Thực hiện các phép tính sau:
a) \( xy(2x - xy^2) \)
b) \( (x + 2y)(x - 2y) \)
c) \( (3x^3 - 9x^2y^3 + 6xy^2)^2 : (3x^2y^2) \)
**Bài 2. (0,5 điểm)** Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( x^2 - 10xy + 25y^2 - 16 \)
**Bài 3. (1,5 điểm)** Thực hiện các phép tính (rút gọn):
a) \( 5x(5 - x) + (x + 1)(5x - 3) \)
b) \( \frac{x - 2}{x^2 + 2} + \frac{3}{x^2 - 4} \)
**Bài 4. (1,5 điểm)** Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: Tứ giác ADMC là hình thang vuông.
b) Vẽ E đối xứng M qua D. Chứng minh tứ giác ACME là hình bình hành.
**Bài 5. (0,5 điểm)** Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều (như hình bên) có độ dài cạnh đáy khoảng 10cm và độ dài đường cao mặt bên tương ứng với cạnh đáy là 20cm. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini đó.
**PHẦN 1: TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)**
**Bài 1. (1,5 điểm)** Thực hiện các phép tính sau:
a) \( xy(2x - xy^2) \)
b) \( (x + 2y)(x - 2y) \)
c) \( (3x^3 - 9x^2y^3 + 6xy^2)^2 : (3x^2y^2) \)
**Bài 2. (0,5 điểm)** Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( x^2 - 10xy + 25y^2 - 16 \)
**Bài 3. (1,5 điểm)** Thực hiện các phép tính (rút gọn):
a) \( 5x(5 - x) + (x + 1)(5x - 3) \)
b) \( \frac{x - 2}{x^2 + 2} + \frac{3}{x^2 - 4} \)
**Bài 4. (1,5 điểm)** Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: Tứ giác ADMC là hình thang vuông.
b) Vẽ E đối xứng M qua D. Chứng minh tứ giác ACME là hình bình hành.
**Bài 5. (0,5 điểm)** Một giỏ hoa gỗ mini có dạng hình chóp tam giác đều (như hình bên) có độ dài cạnh đáy khoảng 10cm và độ dài đường cao mặt bên tương ứng với cạnh đáy là 20cm. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mini đó.