Cho $ABC$ nhọn, đường cao $AH$. Kẻ $HE, HF$ lần lượt vuông góc với $AB, AC$. Lấy điểm $M$ sao cho $E$ là trung điểm của $HM$, điểm $N$ sao cho $F$ là trung điểm của $HN$. I là điểm chung của $MN$

giải hộ tui bài 5 với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: Cho $ABC$ nhọn, đường cao $AH$. Kẻ $HE, HF$ lần lượt vuông góc với $AB, AC$. Lấy điểm $M$ sao cho $E$ là trung điểm của $HM$, điểm $N$ sao cho $F$ là trung điểm của $HN$. 1 là điểm chung của $MN$. (Hình 5)

a) Chứng minh $AMN$ cân.
b) Chứng minh $MN \| EF$.
c) Chứng minh $AL \perp EF$.

Bài 6: Cho hình thang $ABCD$ có $AB \parallel CD, \overline{A D} = 90^\circ$ và $CD = 2AB$. Gọi $H$ là hình chiếu của $D$ trên $AB$, N là lần lượt là điểm của $HC, HD$.

a) Chứng minh $MN = AB$. (Hình 6)
b) Chứng minh $ABMN$ là hình bình hành.