Cho tam giác MEF, các đường phân giác trong MD và EK cắt nhau tại I. Biết ME = 20cm, MI = 21ID và $\frac{MK}{KF} = \frac{10}{11}$. Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MF

----- Nội dung ảnh -----
Bài 7. Cho tam giác MEF, các đường phân giác trong MD và EK cắt nhau tại I. Biết

ME = 20cm, MI = 21ID và $\frac{MK}{KF} = \frac{10}{11}$ Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MF.

Giải:
Ta có hình vẽ bên.
Theo tính chất đường phân giác trong của tam giác ta có:
$\frac{EM}{EF} = \frac{KM}{KF}$

Hay $\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$ suy ra $\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

Tương tự do $EI$ là đường phân giác trong của tam giác $EMD$ nên: $\frac{MI}{ID} = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ suy ra \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

Do đó: $\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$