Cho tứ giác ABCD có ∠ Â = ∠ C = 90°. Từ điểm M trên BD, kẻ ME ⊥ AD ở E, MF ⊥ CD ở F. Chứng minh: EF // AC

----- Nội dung ảnh -----
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có ∠ Â = ∠ C = 90°. Từ điểm M trên BD, kẻ ME ⊥ AD ở E, MF ⊥ CD ở F. Chứng minh: EF // AC.

1) Cho tam giác ABC nhọn, có AM là đường trung tuyến. O là điểm bất kỳ thuộc đoạn AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MO. Gọi E là giao điểm của BO và AC. Gọi F là giao điểm của CO và AB. Chứng minh: tứ giác BOCK là hình bình hành.

2) Chứng minh: \( \frac{AF}{AB} = \frac{AO}{AK} \).

3) Chứng minh: EF // BC.

4) Cho tam giác ABC nhọn, có AO là đường trung tuyến. T là điểm bất kỳ thuộc tia đối của tia OA. Trên tia đối của tia OT lấy điểm K sao cho OK = OT. Gọi N là giao điểm của BT và AC. Gọi M là giao điểm của CT và AB. Chứng minh: tứ giác BKCT là hình bình hành.

5) Chứng minh: \( \frac{AC}{AN} = \frac{AK}{AM} \).

6) Chứng minh: BC // MN.