Tứ giác ABCM, ABMD là hình gì? Vì sao?

cho hinh thang abcd co a=d=90, ab=ad=1/2cd, m là trung điểm cd
a) Tứ giác ABCM, ABMD là hình gì? Vì sao?
b, b) Cho AC cắt BM tại E; AM cắt BD tại O. Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh tứ giác DOEN là hình thang cân.
c) Kẻ DI vuông góc với AC (I thuộc AC), DI cắt AM tại H. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh DH = DK.

cho mik xin cả hình ạ