Bài 9. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax. Từ điểm C trên Ax (C=A) kẻ dường thẳng k tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại E. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với CO và cắt tia đối của tia Ax tại F; cắt tiếp tuyến k tại D.
a) Chứng minh AFCD cân;
b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) và tích AC. BD không đổi;
c) Chứng minh đường tròn đi qua ba điểm C, O, D luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên Ax (C+A).
----- Nội dung ảnh -----
Bài 9. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax. Từ điểm C trên Ax (C≠A) kẻ đường thẳng k tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại E. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với CO và cắt tia đối của tia Ax tại F; cắt tiếp tuyến k tại D.
a) Chứng minh AFCD cận;
b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) và tích AC. BD không đổi;
c) Chứng minh đường tròn đi qua ba điểm C, O, D luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên Ax (C+A).
