Chứng minh rằng BM = CN

Bài 1. Cho A4BC có AB=AC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Chứngminh
rằng : BM=CN.
Bài 2. Cho 14BC
a) AABM AACM.
có AB=AC, phân giác AM (Me BC). Chứng minh:
b) M là trung điểm của BC và AM) BC.
Bài 3. Cho tam giác ABC có: AB=AC
và M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.
b) Chứng minh AM | BC.
c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB cắt tỉa AM tại N. Chứng minh M là trung điểm của
AN
Bài 4.Cho A4BC, có B=C
giác của góc C cắt AB ở E.
và AB = AC . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tia phân
a) So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE.
b) Gọi I là giao điểm BD và EC . Chứng minh B1 = IC, IE = ID .
Bài 5. Cho ABC có AB= AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm 4, vẽ tia Bx, Cy lần
lượt cắt hai cạnh AC, AB tại D.E sao cho ABD = ACE .
a) Chứng minh AD AE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AEBI = ADCI .
c) Chứng minh AIL BC.