Cho đường tròn \( (O; R) \) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \( \angle CAB = 30^\circ \). Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng: MC là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \)? \( MC^2 = 3R^2 \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho đường tròn \( (O; R) \) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \( \angle CAB = 30^\circ \). Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng:

a) MC là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \).
b) \( MC^2 = 3R^2 \).