----- Nội dung ảnh ----- Bài 4 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB và HN ⊥ AC (M ∈ AB, N ∈ AC)
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật và AH = MN
b) Gọi O là giao điểm của AH và MN. Trên CN lấy P sao cho NA = NP, HN cắt MP tại I. Gọi J là trung điểm của HC. Chứng minh MN // HP và O, I, J thẳng hàng
c) Trên tia AJ lấy điểm E sao cho E là trung điểm của AE. MN cắt CE tại K. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác MKE là tam giác vuông cân.
