Cho đường tròn $(O; R)$ và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ đường thẳng $(d) \perp OA$. Lấy điểm M bất kỳ trên $(d)$. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn $(O)$ (B là tiếp điểm)

----- Nội dung ảnh -----
**FPT SCHOOLS**

**Bài 4.** Cho đường tròn $(O; R)$ và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ đường thẳng $(d) \perp OA$.

Lấy điểm M bất kỳ trên $(d)$. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn $(O)$ (B là tiếp điểm).

a) Chứng minh bốn điểm A, M, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Trên đường tròn $(O)$ lấy điểm C sao cho OM là tia phân giác của $\widehat{BOC}$. Dây BC cắt OA, OM lần lượt tại K, H. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ và $OK.OA = OH.OM = R^2$.

c) Kẻ đường kính BE của đường tròn $(O)$. Kẻ CG $\perp BE$ tại G, ME cắt CG tại I. Chứng minh rằng I là trọng điểm của CG.