**Bài 4.** Cho đường tròn \( (O; R) \) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ đường thẳng \( (d) \perp OA \).
Lấy điểm M bất kỳ trên \( (d) \). Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn \( (O) \) (B là tiếp điểm).
a) Chứng minh bốn điểm A, M, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Trên đường tròn \( (O) \) lấy điểm C sao cho OM là tia phân giác của \( \widehat{BOC} \). Dây BC cắt OA, OM lần lượt tại K, H. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \) và \( OK.OA = OH.OM = R^2 \).
c) Kẻ đường kính BE của đường tròn \( (O) \). Kẻ CG \( \perp BE \) tại G, ME cắt CG tại I. Chứng minh rằng I là trọng điểm của CG.
