Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F

giải giúp mình với
----- Nội dung ảnh -----
2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F.
a) Giả sử AB = 10 cm và BH = 8 cm. Tính HA, góc BAH và góc ABC (số độ góc làm tròn đến độ).
b) Chứng minh AB.AE = AC.AF = AH² và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB.
c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D; EF cắt AH tại O.

Chứng minh rằng: $S_{ADC}$ động dạng với $S_{DAOE}$ và $\frac{S_{DAOE}}{S_{ADC}} = \frac{\sin^2 B \cdot \sin^2 C}{\sin^2 A}$.