Một đoàn học sinh giỏi gồm 36 nam và 60 nữ đi tham quan. Khi đi đoàn dự định chia thành nhóm sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?