Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H

∆ABC nhọn (AB < AC). Hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.

a) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng bốn điểm B,C,M,N cùng thuộc

đường tròn tâm 1 đường kính BC.

b) Đường thẳng AH cắt BC tại K. Chứng minh NH.HC = KH.HA

c) Chứng minh 4 điểm N, K,I,M cùng thuộc một đường tròn.