Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Gọi C là một điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AC < CB (C khác A và B). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt Ax tại M.
a) Chứng minh bốn điểm C, M , A , O cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi I là giao điểm thứ hai của đoạn MB với đường tròn.
Chứng minh <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->AIB vuông và MI. MB = CM2
c)Gọi H là giao điểm của MO và AC. Lấy K là trung điểm BC; OK cắt tia MC tại N;
BM cắt HK tại E. Chứng minh CE vuông góc với AB
