Rút gọn \( P \). Tính giá trị của \( P \) khi \( x=4 \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 17. (Trích đề tuyển sinh vào lớp 10 Hà Nội năm học 2008-2009)

Cho biểu thức \( P = \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}} \right) \cdot \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}} \).

a) Rút gọn \( P \);
b) Tính giá trị của \( P \) khi \( x=4 \);
c) Tìm \( x \) để \( P = \frac{13}{3} \).