Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Các đường cao BF và CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH = MK. a) Giải thích tại sao tứ giác BHCK là hình bình hành, từ đó suy ra BK ⊥ AB. b) Kẻ HG ⊥ BC tại G. Trên tia đối của tia GH lấy điểm I sao cho G là trung điểm của HI. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân. c) Kẻ CQ ⊥ BK tại Q. Chứng minh rằng ΔEFQ là tam giác vuông

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. (3,0 điểm) Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Các đường cao BF và CE cắt nhau tại H.
Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH = MK.
a) Giải thích tại sao tứ giác BHCK là hình bình hành, từ đó suy ra BK ⊥ AB.
b) Kẻ HG ⊥ BC tại G. Trên tia đối của tia GH lấy điểm I sao cho G là trung điểm của HI. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.
c) Kẻ CQ ⊥ BK tại Q. Chứng minh rằng ΔEFQ là tam giác vuông.