----- Nội dung ảnh ----- Bài 2. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Kẻ By vuông góc với AM, kẻ Ax vuông góc với BC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh AM = BM từ đó làm căn cứ chứng minh ΔAMD = ΔBMD. b) Gọi O là giao điểm MA và DM. Chứng minh góc AOD = 90° từ đó suy ra AB vuông góc với DM. c) Gọi E là giao điểm của By và AC kéo dài. Chứng minh DM // AC từ đó làm căn cứ tính tỉ lệ BD/BE.
Bài 3. (2,5 điểm) Cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC) có AD là đường cao (D thuộc BC). VE đường gốc AB tại E, DF vuông góc tại F.
a) (1 điểm) Chứng minh tam giác ADEF là hình chữ nhật từ suy ra góc EDF = 90°. b) (1 điểm) Trên đoạn của tia AF lấy điểm G sao cho AG = AF. Chứng minh từ giác ADEG là hình bình hành. c) (0,5 điểm) Kẻ FI vuông góc EG (I thuộc EG). Chứng minh góc AID = 90°.
