Cho △ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AD² = AC² - AC·DC
giúp em với ạ em đag cần gấp lắm ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Cho △ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) AD² = AC² - AC·DC
b) AD ⊥ BC.
Bài 2: Cho △ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác của góc BCA cắt cạnh AC tại K.
a) Chứng minh ∠ABK = ∠EBK và AK = KE.
b) Chứng minh EK ⊥ BC.
Bài 3: Cho △ABC, tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE, CF vuông góc với Ax (E, F ∈ Ax). Chứng minh rằng:
a) ABME = ACMF.
b) ME = MF.
c) CE = BF; DE/ BF; BE/ CF.
Bài 4: Cho góc xOy, phân giác Om, A ∈ Om, h là trung điểm của OA. Qua h kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt b và C. Chứng minh:
a) ∠AOB = ∠AHB.
b) AC // Ox.
Bài 5: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đôi của MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Chứng minh rằng: ∠AMB = ∠DMC và AB = DC.
Chứng minh rằng BD // AC.
Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng điểm I, M, K thẳng hàng.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Cho △ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) AD² = AC² - AC·DC
b) AD ⊥ BC.
Bài 2: Cho △ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác của góc BCA cắt cạnh AC tại K.
a) Chứng minh ∠ABK = ∠EBK và AK = KE.
b) Chứng minh EK ⊥ BC.
Bài 3: Cho △ABC, tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE, CF vuông góc với Ax (E, F ∈ Ax). Chứng minh rằng:
a) ABME = ACMF.
b) ME = MF.
c) CE = BF; DE/ BF; BE/ CF.
Bài 4: Cho góc xOy, phân giác Om, A ∈ Om, h là trung điểm của OA. Qua h kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt b và C. Chứng minh:
a) ∠AOB = ∠AHB.
b) AC // Ox.
Bài 5: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đôi của MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Chứng minh rằng: ∠AMB = ∠DMC và AB = DC.
Chứng minh rằng BD // AC.
Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng điểm I, M, K thẳng hàng.