Cho tam giác cân $ABC$, $\hat{A} = 120^\circ$, $AB = AC = 4 \, cm$. Kẻ $AE \perp BC$. Vẽ đường tròn $(A; AB)$. Tính diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường tròn trên (kết quả làm tròn đến hằng phần mười)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. (3,0 điểm)

1) Cho tam giác cân $ABC$, $\hat{A} = 120^\circ$, $AB = AC = 4 \, cm$. Kẻ $AE \perp BC$. Vẽ đường tròn $(A; AB)$. Tính diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường tròn trên (kết quả làm tròn đến hằng phần mười).

2) Cho đường tròn $(O)$ đường kính $BC$, lấy điểm $A$ thuộc đường tròn $(A$ khác $B$ và $C)$, kẻ $AH$ vuông góc $BC$ tại $H$. Gọi $I$ là trung điểm của $AH$, $M$ là trung điểm của $AC$, tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại tiếp điểm $C$ cắt tia $BD$. Chứng minh:

a) Bốn điểm $A, H, O, M$ cùng thuộc mặt đường tròn.

b) $AD$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.