Giải phương trình và bất phương trình sau: ( (x + 1)(2x - 5) = 0 \)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 13: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) \( (x + 1)(2x - 5) = 0 \)
b) \(-3x - 5 > 2x + 5\)
c) \(\frac{5}{x + 1} - \frac{2}{x - 1} = 0\)
2) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
3x - 2y = 11
\end{cases}
\]
3) Rút gọn biểu thức: \( A = \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2 - (-45 + \sqrt{20})} \)

Câu 14: (1,5 điểm) Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi về trên quãng đường đó người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 14 phút. Tính quãng đường từ A đến B?

Câu 15: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Biết BC = 20cm, sin B = 0.5, Tính AC?
b) Biết AB = 12cm, \( \angle B = 50^\circ \). Tính BC? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
2) (1 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:
\[
\sin \frac{A}{2} = \frac{b + c}{a + b + c}
\]

Câu 16: (1 điểm) Cho x, y, z là số thực dương thỏa mãn \( x + y + z = 1 \).
Chứng minh:
\[
1 - \frac{x^2}{y + z} - \frac{y^2}{z + x} - \frac{z^2}{x + y} \geq 0
\]