----- Nội dung ảnh ----- Bài 16: Cho tam giác \( ABC \) vuông ở \( A, AB < AC \). Đường cao \( AH \) ( \( H \in BC \)). Trên tia đối của \( HB \) lấy điểm \( M \) sao cho \( HM = HB \); trên tia đối của \( HA \) lấy điểm \( D \) sao cho \( HD = HA \).
a) Tứ giác \( ABDM \) là hình gì? b) Chứng minh \( AM \perp DC \). c) Gọi \( E \) là giao điểm của \( AM \) và \( DC \), \( J \) là trung điểm của \( AE \); \( I \) là trung điểm của \( HJ \). Chứng minh rằng đường thẳng \( AI \) đi qua trung điểm của \( DE \).
