Cho hàm số $$y = f\left( x \right)$$ có bảng biến thiên như sau Biết đồ thị hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)$ có hai đường tiệm cận ngang là $y = a$ và $y = b$, trong đó $a < b$. Tính $S = a - 100b$.