Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau Biết đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x} - x} \right)\) có hai đường tiệm cận ngang là \(y = a\) và \(y = b\), trong đó \(a < b\). Tính \(S = a - 100b\).