Cho ( x, y, z ) là các số thực dương thỏa mãn ( xyz = 1 ). Chứng minh rằng:

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $xyz=1$.
Chứng minh rằng:
$$18 \left( \frac{1}{x^3+1} + \frac{1}{y^3+1} + \frac{1}{z^3+1} \right) \leq (x+y+z)^3$$