----- Nội dung ảnh ----- Câu 13: Thành phố Hải Dương dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư \( A \) và \( B \). Trạm nước sạch đặt vị trí \( C \) trên bờ sông. Biết \( AB = 3\sqrt{17} km \), khoảng cách từ \( A \) đến bờ sông lần lượt là \( AM = 3km\), \( BN = 6km \) (hình vẽ).
a) [NB] Khoảng cách \( MN = 18km \).
b) [TH] Nếu trạm nước đặt tại vị trí \( C \) là trung điểm của \( MN \) thì \(\angle ACB = 90^\circ\).
c) [TH] Nếu vị trí trạm nước sạch cách \( A \) một khoảng \( 4,5km \) thì trạm cách \( B \) một khoảng lớn hơn \( 17km \).
d) [VD] Gọi \( T \) là tổng độ dài đường ống đến \( A \) và \( B \). Giá trị nhỏ nhất của \( T \) lớn hơn \( 20 \).