Cho hai biểu thức:
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho hai biểu thức \( A = \sqrt{x+2} \) và \( B = \left( \frac{\sqrt{x+2}}{x-4} + \frac{1}{\sqrt{x+2}} \right) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}} \) với \( x > 0, x \neq 4 \)
a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = \frac{9}{\sqrt{3}-1} \).
b) So sánh \( A \) và \( |A| \).
c) Chứng minh: \( B = \frac{2}{\sqrt{x+2}} \).
d) Tìm \( x \) để \( A.B < \sqrt{x+1} \).
Bài 2. Cho hai biểu thức \( A = \sqrt{x+2} \) và \( B = \left( \frac{\sqrt{x+2}}{x-4} + \frac{1}{\sqrt{x+2}} \right) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}} \) với \( x > 0, x \neq 4 \)
a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = \frac{9}{\sqrt{3}-1} \).
b) So sánh \( A \) và \( |A| \).
c) Chứng minh: \( B = \frac{2}{\sqrt{x+2}} \).
d) Tìm \( x \) để \( A.B < \sqrt{x+1} \).