giup em voi a ----- Nội dung ảnh ----- Cho đường tròn \( (O; R) \) và một điểm \( M \) nằm bên ngoài đường tròn \( (MO < 2R) \). Từ điểm \( M \) lần lượt kẻ hai tiếp tuyến \( MA \) và \( MB \) của đường tròn \( (O) \) với \( A \) và \( B \) là hai tiếp điểm. Gọi \( H \) là giao điểm của \( OM \) và \( AB \). Đường thẳng \( MO \) cắt đường tròn \( (O) \) tại hai điểm \( C \) và \( D \) \( (MC < MD) \). 1) Chứng minh bốn điểm \( M, A, O, B \) cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh \( H \) là trung điểm của \( AB \) và \( AB^2 = 4.HC.HD \). 3) Gọi \( N \) là trung điểm của đoạn thẳng \( HD \). Kẻ \( HK \) vuông góc với \( AN \) tại \( K \). Chứng minh \( \frac{ND}{NK} = \frac{NA}{ND} \) và \( \angle BKD = 90^\circ \).
