Cho \((O, r)\), một đường tròn, và một điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Từ \(A\), kẻ hai tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\). Gọi giao điểm của \(AO\) và \(BC\) là \(H\). Kẻ đường kính \(BD\)

Cho \((O, r)\), một đường tròn, và một điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Từ \(A\), kẻ hai tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\). Gọi giao điểm của \(AO\) và \(BC\) là \(H\). Kẻ đường kính \(BD\).

1) Chứng minh rằng bốn điểm \(A\), \(B\), \(O\), \(C\) cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh rằng \(OH \cdot OA = \frac{BD^2}{4}\).

3) Từ \(O\), kẻ \(OI\) vuông góc với \(AD\). \(OI\) cắt \(BC\) tại \(M\). Chứng minh rằng \(MD\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\).