Cho \(\triangle ABC\) có trung tuyến \(AD\), trọng tâm \(G\). Dưỡng thẳng đi qua \(G\) cắt \(AB\), \(AC\) lần lượt tại \(E\), \(F\). Từ \(B\) và \(C\) kẻ các đường thẳng song song với \(EF\) cắt đường thẳng \(AD\) lần lượt tại \(M\), \(N\). Chứng minh:
1. \(\frac{AE}{AB} = \frac{AG}{AM}\). 2. Tứ giác \(BMNC\) là hình bình hành. 3. \(\frac{BE}{AE} + \frac{CF}{AF} = 1\).
